Datrys ∫ (from 1 to 4) of 270sqrt{x wrt x

$$\int_{ 1 }^{ 4 } 270 \sqrt{ x } d x$$

Enrhifo

$$1260$$

Camau Ateb

Gwerthuso’r integryn amhenodol yn gyntaf.

$$\int 270\sqrt{x}\mathrm{d}x$$

Ffactoreiddio allan y cysonyn gan ddefnyddio \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$270\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

Ailysgrifennwch \sqrt{x} fel x^{\frac{1}{2}}. Ers \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x gyda \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}. Symleiddio. Lluoswch 270 â \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}.

$$180x^{\frac{3}{2}}$$

Yr integryn pendant yw integryn amhendant y mynegiant wedi’i werthuso ar lefel uchaf yr integreiddiad llai’r integryn amhendant ar lefel isaf yr integreiddiad.

$$180\times 4^{\frac{3}{2}}-180\times 1^{\frac{3}{2}}$$

Symleiddio.

$$1260$$