Enrhifo
8\ln(2)-\frac{15}{2}\approx -1.954822556
Rhannu
Copïo i clipfwrdd
\int -x+\frac{4}{x}\mathrm{d}x
Gwerthuso’r integryn amhenodol yn gyntaf.
\int -x\mathrm{d}x+\int \frac{4}{x}\mathrm{d}x
Integreiddio'r swm fesul term.
-\int x\mathrm{d}x+4\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x
Ffactoreiddio allan y cysonyn ym mhob un o'r termau.
-\frac{x^{2}}{2}+4\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x
Ers \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int x\mathrm{d}x gyda \frac{x^{2}}{2}. Lluoswch -1 â \frac{x^{2}}{2}.
-\frac{x^{2}}{2}+4\ln(|x|)
Defnyddio \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) o'r tabl o integrynnau cyffredin i gael y canlyniad.
-\frac{4^{2}}{2}+4\ln(|4|)-\left(-\frac{1^{2}}{2}+4\ln(|1|)\right)
Yr integryn pendant yw integryn amhendant y mynegiant wedi’i werthuso ar lefel uchaf yr integreiddiad llai’r integryn amhendant ar lefel isaf yr integreiddiad.
-\frac{15}{2}+8\ln(2)
Symleiddio.
Enghreifftiau
Hafaliad cwadratig
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometreg
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Hafaliad llinol
y = 3x + 4
Rhifyddeg
699 * 533
Matrics
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hafaliad ar y pryd
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Gwahaniaethu
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreiddiad
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Terfynau
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}