Datrys ∫ (from 0 to 5) of (x+2-x/2) wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 5 } (x+2- \frac{ x }{ 2 } ) d x$$

Enrhifo

$$\frac{65}{4}=16.25$$

Camau Ateb

Cyfuno x a -\frac{x}{2} i gael \frac{1}{2}x.

$$\int _{0}^{5}\frac{1}{2}x+2\mathrm{d}x$$

Gwerthuso’r integryn amhenodol yn gyntaf.

$$\int \frac{x}{2}+2\mathrm{d}x$$

Integreiddio'r swm fesul term.

$$\int \frac{x}{2}\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x$$

Ffactoreiddio allan y cysonyn ym mhob un o'r termau.

$$\frac{\int x\mathrm{d}x}{2}+\int 2\mathrm{d}x$$

Ers \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int x\mathrm{d}x gyda \frac{x^{2}}{2}. Lluoswch \frac{1}{2} â \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{2}}{4}+\int 2\mathrm{d}x$$

Canfod integryn 2 gan ddefnyddio'r rheol tabl o integrynnau cyffredin \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{2}}{4}+2x$$

Yr integryn pendant yw integryn amhendant y mynegiant wedi’i werthuso ar lefel uchaf yr integreiddiad llai’r integryn amhendant ar lefel isaf yr integreiddiad.

$$\frac{5^{2}}{4}+2\times 5-\left(\frac{0^{2}}{4}+2\times 0\right)$$

Symleiddio.

$$\frac{65}{4}$$