Datrys ∫ (from 0 to 4) of 147000x(6-x) wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 4 } 147000x(6-x) d x$$

Enrhifo

$$3920000$$

Camau Ateb

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 147000x â 6-x.

$$\int _{0}^{4}882000x-147000x^{2}\mathrm{d}x$$

Gwerthuso’r integryn amhenodol yn gyntaf.

$$\int 882000x-147000x^{2}\mathrm{d}x$$

Integreiddio'r swm fesul term.

$$\int 882000x\mathrm{d}x+\int -147000x^{2}\mathrm{d}x$$

Ffactoreiddio allan y cysonyn ym mhob un o'r termau.

$$882000\int x\mathrm{d}x-147000\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Ers \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int x\mathrm{d}x gyda \frac{x^{2}}{2}. Lluoswch 882000 â \frac{x^{2}}{2}.

$$441000x^{2}-147000\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Ers \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int x^{2}\mathrm{d}x gyda \frac{x^{3}}{3}. Lluoswch -147000 â \frac{x^{3}}{3}.

$$441000x^{2}-49000x^{3}$$

Yr integryn pendant yw integryn amhendant y mynegiant wedi’i werthuso ar lefel uchaf yr integreiddiad llai’r integryn amhendant ar lefel isaf yr integreiddiad.

$$441000\times 4^{2}-49000\times 4^{3}-\left(441000\times 0^{2}-49000\times 0^{3}\right)$$

Symleiddio.

$$3920000$$