Datrys ∫ (from 0 to 20) of -0.05x+0.05div10*x^2 wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 20 } -0.05x+0.05 \div 10 \times { x }^{ 2 } d x$$

Enrhifo

$$\frac{10}{3}\approx 3.333333333$$

Camau Ateb

Ehangu \frac{0.05}{10} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur gyda 100.

$$\int _{0}^{20}-0.05x+\frac{5}{1000}x^{2}\mathrm{d}x$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{5}{1000} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 5.

$$\int _{0}^{20}-0.05x+\frac{1}{200}x^{2}\mathrm{d}x$$

Gwerthuso’r integryn amhenodol yn gyntaf.

$$\int -\frac{x}{20}+\frac{x^{2}}{200}\mathrm{d}x$$

Integreiddio'r swm fesul term.

$$\int -\frac{x}{20}\mathrm{d}x+\int \frac{x^{2}}{200}\mathrm{d}x$$

Ffactoreiddio allan y cysonyn ym mhob un o'r termau.

$$-\frac{\int x\mathrm{d}x}{20}+\frac{\int x^{2}\mathrm{d}x}{200}$$

Ers \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int x\mathrm{d}x gyda \frac{x^{2}}{2}. Lluoswch -0.05 â \frac{x^{2}}{2}.

$$-\frac{x^{2}}{40}+\frac{\int x^{2}\mathrm{d}x}{200}$$

Ers \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int x^{2}\mathrm{d}x gyda \frac{x^{3}}{3}. Lluoswch \frac{1}{200} â \frac{x^{3}}{3}.

$$-\frac{x^{2}}{40}+\frac{x^{3}}{600}$$

Yr integryn pendant yw integryn amhendant y mynegiant wedi’i werthuso ar lefel uchaf yr integreiddiad llai’r integryn amhendant ar lefel isaf yr integreiddiad.

$$-\frac{20^{2}}{40}+\frac{20^{3}}{600}-\left(-\frac{0^{2}}{40}+\frac{0^{3}}{600}\right)$$

Symleiddio.

$$\frac{10}{3}$$