Datrys ∫ (from 0 to 2) of 54.38x7/25x wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 2 } 54.38x \frac{ 7 }{ 25 } x d x$$

Enrhifo

$$\frac{76132}{1875}\approx 40.603733333$$

Camau Ateb

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$\int _{0}^{2}54.38x^{2}\times \frac{7}{25}\mathrm{d}x$$

Troswch y rhif degol 54.38 i’r ffracsiwn \frac{5438}{100}. Lleihau'r ffracsiwn \frac{5438}{100} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$\int _{0}^{2}\frac{2719}{50}x^{2}\times \frac{7}{25}\mathrm{d}x$$

Lluoswch \frac{2719}{50} â \frac{7}{25} drwy luosi'r rhifiadur â’r rhifiadur a'r enwadur â’r enwadur.

$$\int _{0}^{2}\frac{2719\times 7}{50\times 25}x^{2}\mathrm{d}x$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn y ffracsiwn \frac{2719\times 7}{50\times 25}.

$$\int _{0}^{2}\frac{19033}{1250}x^{2}\mathrm{d}x$$

Gwerthuso’r integryn amhenodol yn gyntaf.

$$\int \frac{19033x^{2}}{1250}\mathrm{d}x$$

Ffactoreiddio allan y cysonyn gan ddefnyddio \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{19033\int x^{2}\mathrm{d}x}{1250}$$

Ers \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int x^{2}\mathrm{d}x gyda \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{19033x^{3}}{3750}$$

Yr integryn pendant yw integryn amhendant y mynegiant wedi’i werthuso ar lefel uchaf yr integreiddiad llai’r integryn amhendant ar lefel isaf yr integreiddiad.

$$\frac{19033}{3750}\times 2^{3}-\frac{19033}{3750}\times 0^{3}$$

Symleiddio.

$$\frac{76132}{1875}$$