Datrys ∫ (from 0 to 11) of 625left(11-yright)10 wrt y

$$\int_{ 0 }^{ 11 } 625 \left( 11-y \right) 10 d y$$

Enrhifo

$$378125$$

Camau Ateb

Lluosi 625 a 10 i gael 6250.

$$\int _{0}^{11}6250\left(11-y\right)\mathrm{d}y$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 6250 â 11-y.

$$\int _{0}^{11}68750-6250y\mathrm{d}y$$

Gwerthuso’r integryn amhenodol yn gyntaf.

$$\int 68750-6250y\mathrm{d}y$$

Integreiddio'r swm fesul term.

$$\int 68750\mathrm{d}y+\int -6250y\mathrm{d}y$$

Ffactoreiddio allan y cysonyn ym mhob un o'r termau.

$$\int 68750\mathrm{d}y-6250\int y\mathrm{d}y$$

Canfod integryn 68750 gan ddefnyddio'r rheol tabl o integrynnau cyffredin \int a\mathrm{d}y=ay.

$$68750y-6250\int y\mathrm{d}y$$

Ers \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int y\mathrm{d}y gyda \frac{y^{2}}{2}. Lluoswch -6250 â \frac{y^{2}}{2}.

$$68750y-3125y^{2}$$

Yr integryn pendant yw integryn amhendant y mynegiant wedi’i werthuso ar lefel uchaf yr integreiddiad llai’r integryn amhendant ar lefel isaf yr integreiddiad.

$$68750\times 11-3125\times 11^{2}-\left(68750\times 0-3125\times 0^{2}\right)$$

Symleiddio.

$$378125$$