Datrys ∫ (from 0 to 1) of y^2e^2 wrt y

$$\int_{ 0 }^{ 1 } { y }^{ 2 } { e }^{ 2 } d y$$

Enrhifo

$$\frac{e^{2}}{3}\approx 2.4630187$$

Camau Ateb

Gwerthuso’r integryn amhenodol yn gyntaf.

$$\int y^{2}e^{2}\mathrm{d}y$$

Ffactoreiddio allan y cysonyn gan ddefnyddio \int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y.

$$e^{2}\int y^{2}\mathrm{d}y$$

Ers \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int y^{2}\mathrm{d}y gyda \frac{y^{3}}{3}.

$$e^{2}\times \frac{y^{3}}{3}$$

Symleiddio.

$$\frac{e^{2}y^{3}}{3}$$

Yr integryn pendant yw integryn amhendant y mynegiant wedi’i werthuso ar lefel uchaf yr integreiddiad llai’r integryn amhendant ar lefel isaf yr integreiddiad.

$$\frac{1}{3}e^{2}\times 1^{3}-\frac{1}{3}e^{2}\times 0^{3}$$

Symleiddio.

$$\frac{e^{2}}{3}$$