Datrys ∫ x+2x^2 wrt x

$$\int{ x+2 { x }^{ 2 } }d x$$

Enrhifo

$$\frac{2x^{3}}{3}+\frac{x^{2}}{2}+С$$

Camau Ateb

Integreiddio'r swm fesul term.

$$\int x\mathrm{d}x+\int 2x^{2}\mathrm{d}x$$

Ffactoreiddio allan y cysonyn ym mhob un o'r termau.

$$\int x\mathrm{d}x+2\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Ers \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int x\mathrm{d}x gyda \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{2}}{2}+2\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Ers \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int x^{2}\mathrm{d}x gyda \frac{x^{3}}{3}. Lluoswch 2 â \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{2}}{2}+\frac{2x^{3}}{3}$$

Os yw F\left(x\right) yn integryn amhendant o f\left(x\right), yna bydd F\left(x\right)+C yn rhoi’r set o holl integrynnau amhendant f\left(x\right). Felly, ychwanegwch gysonyn yr integryn C\in \mathrm{R} at y canlyniad.

$$\frac{x^{2}}{2}+\frac{2x^{3}}{3}+С$$

Gwahaniaethu w.r.t. x

$$x\left(2x+1\right)$$