Datrys ∫ sqrt{2/x wrt x

$$\int{ \sqrt{ \frac{ 2 }{ x } } }d x$$

Enrhifo

$$2\sqrt{2x}+С$$

Camau Ateb

Ffactoreiddio allan y cysonyn gan ddefnyddio \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\sqrt{2}\int \sqrt{\frac{1}{x}}\mathrm{d}x$$

Ailysgrifennwch \frac{1}{\sqrt{x}} fel x^{-\frac{1}{2}}. Ers \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int x^{-\frac{1}{2}}\mathrm{d}x gyda \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}. Symleiddio a throsi o ffurf esbonyddol i radical.

$$\sqrt{2}\times 2\sqrt{x}$$

Symleiddio.

$$2\sqrt{2}\sqrt{x}$$

Os yw F\left(x\right) yn integryn amhendant o f\left(x\right), yna bydd F\left(x\right)+C yn rhoi’r set o holl integrynnau amhendant f\left(x\right). Felly, ychwanegwch gysonyn yr integryn C\in \mathrm{R} at y canlyniad.

$$2\sqrt{2}\sqrt{x}+С$$

Gwahaniaethu w.r.t. x

$$\sqrt{\frac{2}{x}}$$