Datrys ∫ x(2tx^2)^2 wrt x

$$\int x ( 2 t x ^ { 2 } ) ^ { 2 } d x$$

Enrhifo

$$\frac{2t^{2}x^{6}}{3}+С$$

Camau Ateb

Ehangu \left(2tx^{2}\right)^{2}.

$$\int x\times 2^{2}t^{2}\left(x^{2}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

I godi pŵer rhif i bŵer arall, lluoswch yr esbonyddion. Lluoswch 2 a 2 i gael 4.

$$\int x\times 2^{2}t^{2}x^{4}\mathrm{d}x$$

Cyfrifo 2 i bŵer 2 a chael 4.

$$\int x\times 4t^{2}x^{4}\mathrm{d}x$$

Er mwyn lluosi pwerau sy’n rhannu’r un sail, adiwch eu esbonyddion. Adiwch 1 a 4 i gael 5.

$$\int x^{5}\times 4t^{2}\mathrm{d}x$$

Ffactoreiddio allan y cysonyn gan ddefnyddio \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$4t^{2}\int x^{5}\mathrm{d}x$$

Ers \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int x^{5}\mathrm{d}x gyda \frac{x^{6}}{6}.

$$4t^{2}\times \frac{x^{6}}{6}$$

Symleiddio.

$$\frac{2t^{2}x^{6}}{3}$$

Os yw F\left(x\right) yn integryn amhendant o f\left(x\right), yna bydd F\left(x\right)+C yn rhoi’r set o holl integrynnau amhendant f\left(x\right). Felly, ychwanegwch gysonyn yr integryn C\in \mathrm{R} at y canlyniad.

$$\frac{2t^{2}x^{6}}{3}+С$$

Gwahaniaethu w.r.t. x

$$4t^{2}x^{5}$$