Datrys ∫ (from 3 to 7) of (5x-20) wrt x

$$\int _ { 3 } ^ { 7 } ( 5 x - 20 ) d x$$

Enrhifo

$$20$$

Camau Ateb

Gwerthuso’r integryn amhenodol yn gyntaf.

$$\int 5x-20\mathrm{d}x$$

Integreiddio'r swm fesul term.

$$\int 5x\mathrm{d}x+\int -20\mathrm{d}x$$

Ffactoreiddio allan y cysonyn ym mhob un o'r termau.

$$5\int x\mathrm{d}x+\int -20\mathrm{d}x$$

Ers \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int x\mathrm{d}x gyda \frac{x^{2}}{2}. Lluoswch 5 â \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{5x^{2}}{2}+\int -20\mathrm{d}x$$

Canfod integryn -20 gan ddefnyddio'r rheol tabl o integrynnau cyffredin \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{5x^{2}}{2}-20x$$

Yr integryn pendant yw integryn amhendant y mynegiant wedi’i werthuso ar lefel uchaf yr integreiddiad llai’r integryn amhendant ar lefel isaf yr integreiddiad.

$$\frac{5}{2}\times 7^{2}-20\times 7-\left(\frac{5}{2}\times 3^{2}-20\times 3\right)$$

Symleiddio.

$$20$$