Datrys ∫ (from 3 to 5) of 3x^2-x^5

$$\int _ { 3 } ^ { 5 } 3 x ^ { 2 } - x ^ { 5 }$$

Enrhifo

$$-\frac{7154}{3}\approx -2384.666666667$$

Camau Ateb

Gwerthuso’r integryn amhenodol yn gyntaf.

$$\int 3x^{2}-x^{5}\mathrm{d}x$$

Integreiddio'r swm fesul term.

$$\int 3x^{2}\mathrm{d}x+\int -x^{5}\mathrm{d}x$$

Ffactoreiddio allan y cysonyn ym mhob un o'r termau.

$$3\int x^{2}\mathrm{d}x-\int x^{5}\mathrm{d}x$$

Ers \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int x^{2}\mathrm{d}x gyda \frac{x^{3}}{3}. Lluoswch 3 â \frac{x^{3}}{3}.

$$x^{3}-\int x^{5}\mathrm{d}x$$

Ers \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int x^{5}\mathrm{d}x gyda \frac{x^{6}}{6}. Lluoswch -1 â \frac{x^{6}}{6}.

$$x^{3}-\frac{x^{6}}{6}$$

Yr integryn pendant yw integryn amhendant y mynegiant wedi’i werthuso ar lefel uchaf yr integreiddiad llai’r integryn amhendant ar lefel isaf yr integreiddiad.

$$5^{3}-\frac{5^{6}}{6}-\left(3^{3}-\frac{3^{6}}{6}\right)$$

Symleiddio.

$$-\frac{7154}{3}$$