Datrys ∫ (from 3 to 4) of (5x^2+5) wrt x

$$\int _ { 3 } ^ { 4 } ( 5 x ^ { 2 } + 5 ) d x$$

Enrhifo

$$\frac{200}{3}\approx 66.666666667$$

Camau Ateb

Gwerthuso’r integryn amhenodol yn gyntaf.

$$\int 5x^{2}+5\mathrm{d}x$$

Integreiddio'r swm fesul term.

$$\int 5x^{2}\mathrm{d}x+\int 5\mathrm{d}x$$

Ffactoreiddio allan y cysonyn ym mhob un o'r termau.

$$5\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 5\mathrm{d}x$$

Ers \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int x^{2}\mathrm{d}x gyda \frac{x^{3}}{3}. Lluoswch 5 â \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{5x^{3}}{3}+\int 5\mathrm{d}x$$

Canfod integryn 5 gan ddefnyddio'r rheol tabl o integrynnau cyffredin \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{5x^{3}}{3}+5x$$

Yr integryn pendant yw integryn amhendant y mynegiant wedi’i werthuso ar lefel uchaf yr integreiddiad llai’r integryn amhendant ar lefel isaf yr integreiddiad.

$$\frac{5}{3}\times 4^{3}+5\times 4-\left(\frac{5}{3}\times 3^{3}+5\times 3\right)$$

Symleiddio.

$$\frac{200}{3}$$