Datrys ∫ (from 2 to 7) of (41.12x-(2(x-2))(-x-2/2))(7/2.3)

$$\int _ { 2 } ^ { 7 } ( 41.12 x - ( 2 ( x - 2 ) ) ( - \frac { x - 2 } { 2 } ) ) ( \frac { 7 } { 2.3 } )$$

Enrhifo

$$\frac{203042}{69}\approx 2942.637681159$$

Camau Ateb

Canslo 2 a 2.

$$\int _{2}^{7}\left(41.12x-\left(-\left(x-2\right)\left(x-2\right)\right)\right)\times \frac{7}{2.3}\mathrm{d}x$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -\left(x-2\right) â x-2.

$$\int _{2}^{7}\left(41.12x-\left(-\left(x-2\right)x+2x-4\right)\right)\times \frac{7}{2.3}\mathrm{d}x$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -1 â x-2.

$$\int _{2}^{7}\left(41.12x-\left(\left(-x+2\right)x+2x-4\right)\right)\times \frac{7}{2.3}\mathrm{d}x$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -x+2 â x.

$$\int _{2}^{7}\left(41.12x-\left(-x^{2}+2x+2x-4\right)\right)\times \frac{7}{2.3}\mathrm{d}x$$

Cyfuno 2x a 2x i gael 4x.

$$\int _{2}^{7}\left(41.12x-\left(-x^{2}+4x-4\right)\right)\times \frac{7}{2.3}\mathrm{d}x$$

I ddod o hyd i wrthwyneb -x^{2}+4x-4, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$\int _{2}^{7}\left(41.12x-\left(-x^{2}\right)-4x-\left(-4\right)\right)\times \frac{7}{2.3}\mathrm{d}x$$

Gwrthwyneb -x^{2} yw x^{2}.

$$\int _{2}^{7}\left(41.12x+x^{2}-4x-\left(-4\right)\right)\times \frac{7}{2.3}\mathrm{d}x$$

Gwrthwyneb -4 yw 4.

$$\int _{2}^{7}\left(41.12x+x^{2}-4x+4\right)\times \frac{7}{2.3}\mathrm{d}x$$

Cyfuno 41.12x a -4x i gael 37.12x.

$$\int _{2}^{7}\left(37.12x+x^{2}+4\right)\times \frac{7}{2.3}\mathrm{d}x$$

Ehangu \frac{7}{2.3} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur gyda 10.

$$\int _{2}^{7}\left(37.12x+x^{2}+4\right)\times \frac{70}{23}\mathrm{d}x$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 37.12x+x^{2}+4 â \frac{70}{23}.

$$\int _{2}^{7}37.12x\times \frac{70}{23}+x^{2}\times \frac{70}{23}+4\times \frac{70}{23}\mathrm{d}x$$

Troswch y rhif degol 37.12 i’r ffracsiwn \frac{3712}{100}. Lleihau'r ffracsiwn \frac{3712}{100} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 4.

$$\int _{2}^{7}\frac{928}{25}x\times \frac{70}{23}+x^{2}\times \frac{70}{23}+4\times \frac{70}{23}\mathrm{d}x$$

Lluoswch \frac{928}{25} â \frac{70}{23} drwy luosi'r rhifiadur â’r rhifiadur a'r enwadur â’r enwadur.

$$\int _{2}^{7}\frac{928\times 70}{25\times 23}x+x^{2}\times \frac{70}{23}+4\times \frac{70}{23}\mathrm{d}x$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn y ffracsiwn \frac{928\times 70}{25\times 23}.

$$\int _{2}^{7}\frac{64960}{575}x+x^{2}\times \frac{70}{23}+4\times \frac{70}{23}\mathrm{d}x$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{64960}{575} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 5.

$$\int _{2}^{7}\frac{12992}{115}x+x^{2}\times \frac{70}{23}+4\times \frac{70}{23}\mathrm{d}x$$

Mynegwch 4\times \frac{70}{23} fel ffracsiwn unigol.

$$\int _{2}^{7}\frac{12992}{115}x+x^{2}\times \frac{70}{23}+\frac{4\times 70}{23}\mathrm{d}x$$

Lluosi 4 a 70 i gael 280.

$$\int _{2}^{7}\frac{12992}{115}x+x^{2}\times \frac{70}{23}+\frac{280}{23}\mathrm{d}x$$

Gwerthuso’r integryn amhenodol yn gyntaf.

$$\int \frac{12992x}{115}+\frac{70x^{2}}{23}+\frac{280}{23}\mathrm{d}x$$

Integreiddio'r swm fesul term.

$$\int \frac{12992x}{115}\mathrm{d}x+\int \frac{70x^{2}}{23}\mathrm{d}x+\int \frac{280}{23}\mathrm{d}x$$

Ffactoreiddio allan y cysonyn ym mhob un o'r termau.

$$\frac{12992\int x\mathrm{d}x}{115}+\frac{70\int x^{2}\mathrm{d}x}{23}+\int \frac{280}{23}\mathrm{d}x$$

Ers \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int x\mathrm{d}x gyda \frac{x^{2}}{2}. Lluoswch \frac{12992}{115} â \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{6496x^{2}}{115}+\frac{70\int x^{2}\mathrm{d}x}{23}+\int \frac{280}{23}\mathrm{d}x$$

Ers \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int x^{2}\mathrm{d}x gyda \frac{x^{3}}{3}. Lluoswch \frac{70}{23} â \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{6496x^{2}}{115}+\frac{70x^{3}}{69}+\int \frac{280}{23}\mathrm{d}x$$

Canfod integryn \frac{280}{23} gan ddefnyddio'r rheol tabl o integrynnau cyffredin \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{6496x^{2}}{115}+\frac{70x^{3}}{69}+\frac{280x}{23}$$

Yr integryn pendant yw integryn amhendant y mynegiant wedi’i werthuso ar lefel uchaf yr integreiddiad llai’r integryn amhendant ar lefel isaf yr integreiddiad.

$$\frac{6496}{115}\times 7^{2}+\frac{70}{69}\times 7^{3}+\frac{280}{23}\times 7-\left(\frac{6496}{115}\times 2^{2}+\frac{70}{69}\times 2^{3}+\frac{280}{23}\times 2\right)$$

Symleiddio.

$$\frac{203042}{69}$$