Datrys ∫ (from 2 to 5) of 5/sqrt{x wrt x

$$\int _ { 2 } ^ { 5 } \frac { 5 } { \sqrt { x } } d x$$

Enrhifo

$$10\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\approx 8.218544151$$

Camau Ateb

Gwerthuso’r integryn amhenodol yn gyntaf.

$$\int \frac{5}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x$$

Ffactoreiddio allan y cysonyn gan ddefnyddio \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$5\int \frac{1}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x$$

Ailysgrifennwch \frac{1}{\sqrt{x}} fel x^{-\frac{1}{2}}. Ers \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int x^{-\frac{1}{2}}\mathrm{d}x gyda \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}. Symleiddio a throsi o ffurf esbonyddol i radical.

$$10\sqrt{x}$$

Yr integryn pendant yw integryn amhendant y mynegiant wedi’i werthuso ar lefel uchaf yr integreiddiad llai’r integryn amhendant ar lefel isaf yr integreiddiad.

$$10\times 5^{\frac{1}{2}}-10\times 2^{\frac{1}{2}}$$

Symleiddio.

$$10\sqrt{5}-10\sqrt{2}$$