Datrys ∫ (from 2 to 3) of (82^3+3z-1) wrt z=

$$\int _ { 2 } ^ { 3 } ( 82 ^ { 3 } + 3 z - 1 ) d z =$$

Enrhifo

$$\frac{1102749}{2}=551374.5$$

Camau Ateb

Cyfrifo 82 i bŵer 3 a chael 551368.

$$\int _{2}^{3}551368+3z-1\mathrm{d}z$$

Tynnu 1 o 551368 i gael 551367.

$$\int _{2}^{3}551367+3z\mathrm{d}z$$

Gwerthuso’r integryn amhenodol yn gyntaf.

$$\int 551367+3z\mathrm{d}z$$

Integreiddio'r swm fesul term.

$$\int 551367\mathrm{d}z+\int 3z\mathrm{d}z$$

Ffactoreiddio allan y cysonyn ym mhob un o'r termau.

$$\int 551367\mathrm{d}z+3\int z\mathrm{d}z$$

Canfod integryn 551367 gan ddefnyddio'r rheol tabl o integrynnau cyffredin \int a\mathrm{d}z=az.

$$551367z+3\int z\mathrm{d}z$$

Ers \int z^{k}\mathrm{d}z=\frac{z^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int z\mathrm{d}z gyda \frac{z^{2}}{2}. Lluoswch 3 â \frac{z^{2}}{2}.

$$551367z+\frac{3z^{2}}{2}$$

Yr integryn pendant yw integryn amhendant y mynegiant wedi’i werthuso ar lefel uchaf yr integreiddiad llai’r integryn amhendant ar lefel isaf yr integreiddiad.

$$551367\times 3+\frac{3}{2}\times 3^{2}-\left(551367\times 2+\frac{3}{2}\times 2^{2}\right)$$

Symleiddio.

$$\frac{1102749}{2}$$