Datrys ∫ (from 1 to 4) of 5sqrt[4]{x wrt x

$$\int _ { 1 } ^ { 4 } 5 \sqrt[ 4 ] { x } d x$$

Enrhifo

$$16\sqrt{2}-4\approx 18.627416998$$

Camau Ateb

Gwerthuso’r integryn amhenodol yn gyntaf.

$$\int 5\sqrt[4]{x}\mathrm{d}x$$

Ffactoreiddio allan y cysonyn gan ddefnyddio \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$5\int \sqrt[4]{x}\mathrm{d}x$$

Ailysgrifennwch \sqrt[4]{x} fel x^{\frac{1}{4}}. Ers \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int x^{\frac{1}{4}}\mathrm{d}x gyda \frac{x^{\frac{5}{4}}}{\frac{5}{4}}. Symleiddio. Lluoswch 5 â \frac{4x^{\frac{5}{4}}}{5}.

$$4x^{\frac{5}{4}}$$

Yr integryn pendant yw integryn amhendant y mynegiant wedi’i werthuso ar lefel uchaf yr integreiddiad llai’r integryn amhendant ar lefel isaf yr integreiddiad.

$$4\times 4^{\frac{5}{4}}-4\times 1^{\frac{5}{4}}$$

Symleiddio.

$$16\sqrt{2}-4$$