Datrys ∫ (from 1 to 2) of (3t^2-t)dt

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } ( 3 t ^ { 2 } - t ) d t$$

Enrhifo

$$\frac{11}{2}=5.5$$

Camau Ateb

Gwerthuso’r integryn amhenodol yn gyntaf.

$$\int 3t^{2}-t\mathrm{d}t$$

Integreiddio'r swm fesul term.

$$\int 3t^{2}\mathrm{d}t+\int -t\mathrm{d}t$$

Ffactoreiddio allan y cysonyn ym mhob un o'r termau.

$$3\int t^{2}\mathrm{d}t-\int t\mathrm{d}t$$

Ers \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int t^{2}\mathrm{d}t gyda \frac{t^{3}}{3}. Lluoswch 3 â \frac{t^{3}}{3}.

$$t^{3}-\int t\mathrm{d}t$$

Ers \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int t\mathrm{d}t gyda \frac{t^{2}}{2}. Lluoswch -1 â \frac{t^{2}}{2}.

$$t^{3}-\frac{t^{2}}{2}$$

Yr integryn pendant yw integryn amhendant y mynegiant wedi’i werthuso ar lefel uchaf yr integreiddiad llai’r integryn amhendant ar lefel isaf yr integreiddiad.

$$2^{3}-\frac{2^{2}}{2}-\left(1^{3}-\frac{1^{2}}{2}\right)$$

Symleiddio.

$$\frac{11}{2}$$