Datrys ∫ (from 05 to 1) of p^7(1-p)dp

$$\int _ { 05 } ^ { 1 } p ^ { 7 } ( 1 - p ) d p$$

Enrhifo

$$\frac{1}{72}\approx 0.013888889$$

Camau Ateb

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi p^{7} â 1-p.

$$\int _{0\times 5}^{1}p^{7}-p^{8}\mathrm{d}p$$

Lluosi 0 a 5 i gael 0.

$$\int _{0}^{1}p^{7}-p^{8}\mathrm{d}p$$

Gwerthuso’r integryn amhenodol yn gyntaf.

$$\int p^{7}-p^{8}\mathrm{d}p$$

Integreiddio'r swm fesul term.

$$\int p^{7}\mathrm{d}p+\int -p^{8}\mathrm{d}p$$

Ffactoreiddio allan y cysonyn ym mhob un o'r termau.

$$\int p^{7}\mathrm{d}p-\int p^{8}\mathrm{d}p$$

Ers \int p^{k}\mathrm{d}p=\frac{p^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int p^{7}\mathrm{d}p gyda \frac{p^{8}}{8}.

$$\frac{p^{8}}{8}-\int p^{8}\mathrm{d}p$$

Ers \int p^{k}\mathrm{d}p=\frac{p^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int p^{8}\mathrm{d}p gyda \frac{p^{9}}{9}. Lluoswch -1 â \frac{p^{9}}{9}.

$$\frac{p^{8}}{8}-\frac{p^{9}}{9}$$

Yr integryn pendant yw integryn amhendant y mynegiant wedi’i werthuso ar lefel uchaf yr integreiddiad llai’r integryn amhendant ar lefel isaf yr integreiddiad.

$$\frac{1^{8}}{8}-\frac{1^{9}}{9}-\left(\frac{0^{8}}{8}-\frac{0^{9}}{9}\right)$$

Symleiddio.

$$\frac{1}{72}$$