Datrys ∫ (from 0 to 4) of (10+6x^2) wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 4 } ( 10 + 6 x ^ { 2 } ) d x$$

Enrhifo

$$168$$

Camau Ateb

Gwerthuso’r integryn amhenodol yn gyntaf.

$$\int 10+6x^{2}\mathrm{d}x$$

Integreiddio'r swm fesul term.

$$\int 10\mathrm{d}x+\int 6x^{2}\mathrm{d}x$$

Ffactoreiddio allan y cysonyn ym mhob un o'r termau.

$$\int 10\mathrm{d}x+6\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Canfod integryn 10 gan ddefnyddio'r rheol tabl o integrynnau cyffredin \int a\mathrm{d}x=ax.

$$10x+6\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Ers \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int x^{2}\mathrm{d}x gyda \frac{x^{3}}{3}. Lluoswch 6 â \frac{x^{3}}{3}.

$$10x+2x^{3}$$

Yr integryn pendant yw integryn amhendant y mynegiant wedi’i werthuso ar lefel uchaf yr integreiddiad llai’r integryn amhendant ar lefel isaf yr integreiddiad.

$$10\times 4+2\times 4^{3}-\left(10\times 0+2\times 0^{3}\right)$$

Symleiddio.

$$168$$