Datrys ∫ (from 0 to 1) of x*3x^2 wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } x \times 3 x ^ { 2 } d x$$

Enrhifo

$$\frac{3}{4}=0.75$$

Camau Ateb

Er mwyn lluosi pwerau sy’n rhannu’r un sail, adiwch eu esbonyddion. Adiwch 1 a 2 i gael 3.

$$\int _{0}^{1}x^{3}\times 3\mathrm{d}x$$

Gwerthuso’r integryn amhenodol yn gyntaf.

$$\int 3x^{3}\mathrm{d}x$$

Ffactoreiddio allan y cysonyn gan ddefnyddio \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$3\int x^{3}\mathrm{d}x$$

Ers \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int x^{3}\mathrm{d}x gyda \frac{x^{4}}{4}.

$$\frac{3x^{4}}{4}$$

Yr integryn pendant yw integryn amhendant y mynegiant wedi’i werthuso ar lefel uchaf yr integreiddiad llai’r integryn amhendant ar lefel isaf yr integreiddiad.

$$\frac{3}{4}\times 1^{4}-\frac{3}{4}\times 0^{4}$$

Symleiddio.

$$\frac{3}{4}$$