Datrys ∫ (from 0 to 1) of (x^2+sinx) wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } ( x ^ { 2 } + \sin x ) d x$$

Enrhifo

$$\frac{4-3\cos(1)}{3}\approx 0.793031027$$

Camau Ateb

Gwerthuso’r integryn amhenodol yn gyntaf.

$$\int x^{2}+\sin(x)\mathrm{d}x$$

Integreiddio'r swm fesul term.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

Ers \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int x^{2}\mathrm{d}x gyda \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

Defnyddio \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) o'r tabl o integrynnau cyffredin i gael y canlyniad.

$$\frac{x^{3}}{3}-\cos(x)$$

Yr integryn pendant yw integryn amhendant y mynegiant wedi’i werthuso ar lefel uchaf yr integreiddiad llai’r integryn amhendant ar lefel isaf yr integreiddiad.

$$\frac{1^{3}}{3}-\cos(1)-\left(\frac{0^{3}}{3}-\cos(0)\right)$$

Symleiddio.

$$\frac{1}{3}\left(4-3\cos(1)\right)$$