Datrys ∫ (from 0 to pi) of f(x) wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { \pi } f ( x ) d x$$

Enrhifo

$$\frac{\pi ^{2}f}{2}$$

Camau Ateb

Gwerthuso’r integryn amhenodol yn gyntaf.

$$\int fx\mathrm{d}x$$

Ffactoreiddio allan y cysonyn gan ddefnyddio \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$f\int x\mathrm{d}x$$

Ers \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int x\mathrm{d}x gyda \frac{x^{2}}{2}.

$$f\times \frac{x^{2}}{2}$$

Symleiddio.

$$\frac{fx^{2}}{2}$$

Yr integryn pendant yw integryn amhendant y mynegiant wedi’i werthuso ar lefel uchaf yr integreiddiad llai’r integryn amhendant ar lefel isaf yr integreiddiad.

$$\frac{1}{2}f\pi ^{2}-\frac{1}{2}f\times 0^{2}$$

Symleiddio.

$$\frac{f\pi ^{2}}{2}$$

Gwahaniaethu w.r.t. f

$$\frac{\pi ^ {2}}{2} = 4.934802200544679$$