Datrys ∫ (from - 2 to 2) of (14y^2-56) wrt y

$$\int _ { - 2 } ^ { 2 } ( 14 y ^ { 2 } - 56 ) d y$$

Enrhifo

$$-\frac{448}{3}\approx -149.333333333$$

Camau Ateb

Gwerthuso’r integryn amhenodol yn gyntaf.

$$\int 14y^{2}-56\mathrm{d}y$$

Integreiddio'r swm fesul term.

$$\int 14y^{2}\mathrm{d}y+\int -56\mathrm{d}y$$

Ffactoreiddio allan y cysonyn ym mhob un o'r termau.

$$14\int y^{2}\mathrm{d}y+\int -56\mathrm{d}y$$

Ers \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int y^{2}\mathrm{d}y gyda \frac{y^{3}}{3}. Lluoswch 14 â \frac{y^{3}}{3}.

$$\frac{14y^{3}}{3}+\int -56\mathrm{d}y$$

Canfod integryn -56 gan ddefnyddio'r rheol tabl o integrynnau cyffredin \int a\mathrm{d}y=ay.

$$\frac{14y^{3}}{3}-56y$$

Yr integryn pendant yw integryn amhendant y mynegiant wedi’i werthuso ar lefel uchaf yr integreiddiad llai’r integryn amhendant ar lefel isaf yr integreiddiad.

$$\frac{14}{3}\times 2^{3}-56\times 2-\left(\frac{14}{3}\left(-2\right)^{3}-56\left(-2\right)\right)$$

Symleiddio.

$$-\frac{448}{3}$$