Datrys ∫ 5x(4-2x^2)

$$\int 5 x ( 4 - 2 x ^ { 2 } )$$

Enrhifo

$$-\frac{5x^{4}}{2}+10x^{2}+С$$

Camau Ateb

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 5x â 4-2x^{2}.

$$\int 20x-10x^{3}\mathrm{d}x$$

Integreiddio'r swm fesul term.

$$\int 20x\mathrm{d}x+\int -10x^{3}\mathrm{d}x$$

Ffactoreiddio allan y cysonyn ym mhob un o'r termau.

$$20\int x\mathrm{d}x-10\int x^{3}\mathrm{d}x$$

Ers \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int x\mathrm{d}x gyda \frac{x^{2}}{2}. Lluoswch 20 â \frac{x^{2}}{2}.

$$10x^{2}-10\int x^{3}\mathrm{d}x$$

Ers \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int x^{3}\mathrm{d}x gyda \frac{x^{4}}{4}. Lluoswch -10 â \frac{x^{4}}{4}.

$$10x^{2}-\frac{5x^{4}}{2}$$

Os yw F\left(x\right) yn integryn amhendant o f\left(x\right), yna bydd F\left(x\right)+C yn rhoi’r set o holl integrynnau amhendant f\left(x\right). Felly, ychwanegwch gysonyn yr integryn C\in \mathrm{R} at y canlyniad.

$$10x^{2}-\frac{5x^{4}}{2}+С$$

Gwahaniaethu w.r.t. x

$$20x-10x^{3}$$