Datrys ∫ 5x^2(4x+3) wrt x

$$\int 5 x ^ { 2 } ( 4 x + 3 ) d x$$

Enrhifo

$$5x^{4}+5x^{3}+С$$

Camau Ateb

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 5x^{2} â 4x+3.

$$\int 20x^{3}+15x^{2}\mathrm{d}x$$

Integreiddio'r swm fesul term.

$$\int 20x^{3}\mathrm{d}x+\int 15x^{2}\mathrm{d}x$$

Ffactoreiddio allan y cysonyn ym mhob un o'r termau.

$$20\int x^{3}\mathrm{d}x+15\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Ers \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int x^{3}\mathrm{d}x gyda \frac{x^{4}}{4}. Lluoswch 20 â \frac{x^{4}}{4}.

$$5x^{4}+15\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Ers \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int x^{2}\mathrm{d}x gyda \frac{x^{3}}{3}. Lluoswch 15 â \frac{x^{3}}{3}.

$$5x^{4}+5x^{3}$$

Os yw F\left(x\right) yn integryn amhendant o f\left(x\right), yna bydd F\left(x\right)+C yn rhoi’r set o holl integrynnau amhendant f\left(x\right). Felly, ychwanegwch gysonyn yr integryn C\in \mathrm{R} at y canlyniad.

$$5x^{4}+5x^{3}+С$$

Gwahaniaethu w.r.t. x

$$5\left(4x+3\right)x^{2}$$