Datrys ∫ 3x^3+16y^6+z

$$\int 3 x ^ { 3 } + 16 y ^ { 6 } + z$$

Enrhifo

$$16xy^{6}+\frac{3x^{4}}{4}+xz+С$$

Camau Ateb

Integreiddio'r swm fesul term.

$$\int 3x^{3}\mathrm{d}x+\int 16y^{6}\mathrm{d}x+\int z\mathrm{d}x$$

Ffactoreiddio allan y cysonyn ym mhob un o'r termau.

$$3\int x^{3}\mathrm{d}x+16\int y^{6}\mathrm{d}x+\int z\mathrm{d}x$$

Ers \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int x^{3}\mathrm{d}x gyda \frac{x^{4}}{4}. Lluoswch 3 â \frac{x^{4}}{4}.

$$\frac{3x^{4}}{4}+16\int y^{6}\mathrm{d}x+\int z\mathrm{d}x$$

Canfod integryn y^{6} gan ddefnyddio'r rheol tabl o integrynnau cyffredin \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{3x^{4}}{4}+16y^{6}x+\int z\mathrm{d}x$$

Canfod integryn z gan ddefnyddio'r rheol tabl o integrynnau cyffredin \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{3x^{4}}{4}+16y^{6}x+zx$$

Os yw F\left(x\right) yn integryn amhendant o f\left(x\right), yna bydd F\left(x\right)+C yn rhoi’r set o holl integrynnau amhendant f\left(x\right). Felly, ychwanegwch gysonyn yr integryn C\in \mathrm{R} at y canlyniad.

$$\frac{3x^{4}}{4}+16y^{6}x+zx+С$$

Gwahaniaethu w.r.t. x

$$3x^{3}+16y^{6}+z$$