Datrys ∫ 2sqrt{x}-1

$$\int 2 \sqrt { x } - 1$$

Enrhifo

$$\frac{4x^{\frac{3}{2}}}{3}-x+С$$

Camau Ateb

Integreiddio'r swm fesul term.

$$\int 2\sqrt{x}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

Ffactoreiddio allan y cysonyn ym mhob un o'r termau.

$$2\int \sqrt{x}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

Ailysgrifennwch \sqrt{x} fel x^{\frac{1}{2}}. Ers \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x gyda \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}. Symleiddio. Lluoswch 2 â \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}.

$$\frac{4x^{\frac{3}{2}}}{3}+\int -1\mathrm{d}x$$

Canfod integryn -1 gan ddefnyddio'r rheol tabl o integrynnau cyffredin \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{4x^{\frac{3}{2}}}{3}-x$$

Os yw F\left(x\right) yn integryn amhendant o f\left(x\right), yna bydd F\left(x\right)+C yn rhoi’r set o holl integrynnau amhendant f\left(x\right). Felly, ychwanegwch gysonyn yr integryn C\in \mathrm{R} at y canlyniad.

$$\frac{4x^{\frac{3}{2}}}{3}-x+С$$

Gwahaniaethu w.r.t. x

$$2\sqrt{x}-1$$