Datrys ∫ (t^2-sint)dt

$$\int ( t ^ { 2 } - \sin t ) d t$$

Enrhifo

$$\cos(t)+\frac{t^{3}}{3}+С$$

Camau Ateb

Integreiddio'r swm fesul term.

$$\int t^{2}\mathrm{d}t+\int -\sin(t)\mathrm{d}t$$

Ffactoreiddio allan y cysonyn ym mhob un o'r termau.

$$\int t^{2}\mathrm{d}t-\int \sin(t)\mathrm{d}t$$

Ers \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int t^{2}\mathrm{d}t gyda \frac{t^{3}}{3}.

$$\frac{t^{3}}{3}-\int \sin(t)\mathrm{d}t$$

Defnyddio \int \sin(t)\mathrm{d}t=-\cos(t) o'r tabl o integrynnau cyffredin i gael y canlyniad. Lluoswch -1 â -\cos(t).

$$\frac{t^{3}}{3}+\cos(t)$$

Os yw F\left(t\right) yn integryn amhendant o f\left(t\right), yna bydd F\left(t\right)+C yn rhoi’r set o holl integrynnau amhendant f\left(t\right). Felly, ychwanegwch gysonyn yr integryn C\in \mathrm{R} at y canlyniad.

$$\frac{t^{3}}{3}+\cos(t)+С$$

Gwahaniaethu w.r.t. t

$$-\sin(t)+t^{2}$$