Datrys ∫ (4x^3+3x^2*6) wrt x

$$\int ( 4 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } \cdot 6 ) d x$$

Enrhifo

$$x^{4}+6x^{3}+С$$

Camau Ateb

Lluosi 3 a 6 i gael 18.

$$\int 4x^{3}+18x^{2}\mathrm{d}x$$

Integreiddio'r swm fesul term.

$$\int 4x^{3}\mathrm{d}x+\int 18x^{2}\mathrm{d}x$$

Ffactoreiddio allan y cysonyn ym mhob un o'r termau.

$$4\int x^{3}\mathrm{d}x+18\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Ers \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int x^{3}\mathrm{d}x gyda \frac{x^{4}}{4}. Lluoswch 4 â \frac{x^{4}}{4}.

$$x^{4}+18\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Ers \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int x^{2}\mathrm{d}x gyda \frac{x^{3}}{3}. Lluoswch 18 â \frac{x^{3}}{3}.

$$x^{4}+6x^{3}$$

Os yw F\left(x\right) yn integryn amhendant o f\left(x\right), yna bydd F\left(x\right)+C yn rhoi’r set o holl integrynnau amhendant f\left(x\right). Felly, ychwanegwch gysonyn yr integryn C\in \mathrm{R} at y canlyniad.

$$x^{4}+6x^{3}+С$$

Gwahaniaethu w.r.t. x

$$2\left(2x+9\right)x^{2}$$