Datrys ∫ (3v^5-v^3/3)dv

$$\int ( 3 v ^ { 5 } - v ^ { 3 / 3 } ) d v$$

Enrhifo

$$\frac{v^{6}}{2}-\frac{v^{2}}{2}+С$$

Camau Ateb

Integreiddio'r swm fesul term.

$$\int 3v^{5}\mathrm{d}v+\int -v\mathrm{d}v$$

Ffactoreiddio allan y cysonyn ym mhob un o'r termau.

$$3\int v^{5}\mathrm{d}v-\int v\mathrm{d}v$$

Ers \int v^{k}\mathrm{d}v=\frac{v^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int v^{5}\mathrm{d}v gyda \frac{v^{6}}{6}. Lluoswch 3 â \frac{v^{6}}{6}.

$$\frac{v^{6}}{2}-\int v\mathrm{d}v$$

Ers \int v^{k}\mathrm{d}v=\frac{v^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int v\mathrm{d}v gyda \frac{v^{2}}{2}. Lluoswch -1 â \frac{v^{2}}{2}.

$$\frac{v^{6}-v^{2}}{2}$$

Os yw F\left(v\right) yn integryn amhendant o f\left(v\right), yna bydd F\left(v\right)+C yn rhoi’r set o holl integrynnau amhendant f\left(v\right). Felly, ychwanegwch gysonyn yr integryn C\in \mathrm{R} at y canlyniad.

$$\frac{v^{6}}{2}-\frac{v^{2}}{2}+С$$

Gwahaniaethu w.r.t. v

$$v\left(3v^{4}-1\right)$$