Datrys ∫ (3-2x)(3x-2) wrt x

$$\int ( 3 - 2 x ) ( 3 x - 2 ) d x$$

Enrhifo

$$-2x^{3}+\frac{13x^{2}}{2}-6x+С$$

Camau Ateb

Cyfrifwch y briodoledd ddosrannol drwy luosi pob 3-2x gan bob 3x-2.

$$\int 9x-6-6x^{2}+4x\mathrm{d}x$$

Cyfuno 9x a 4x i gael 13x.

$$\int 13x-6-6x^{2}\mathrm{d}x$$

Integreiddio'r swm fesul term.

$$\int 13x\mathrm{d}x+\int -6\mathrm{d}x+\int -6x^{2}\mathrm{d}x$$

Ffactoreiddio allan y cysonyn ym mhob un o'r termau.

$$13\int x\mathrm{d}x+\int -6\mathrm{d}x-6\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Ers \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int x\mathrm{d}x gyda \frac{x^{2}}{2}. Lluoswch 13 â \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{13x^{2}}{2}+\int -6\mathrm{d}x-6\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Canfod integryn -6 gan ddefnyddio'r rheol tabl o integrynnau cyffredin \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{13x^{2}}{2}-6x-6\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Ers \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int x^{2}\mathrm{d}x gyda \frac{x^{3}}{3}. Lluoswch -6 â \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{13x^{2}}{2}-6x-2x^{3}$$

Os yw F\left(x\right) yn integryn amhendant o f\left(x\right), yna bydd F\left(x\right)+C yn rhoi’r set o holl integrynnau amhendant f\left(x\right). Felly, ychwanegwch gysonyn yr integryn C\in \mathrm{R} at y canlyniad.

$$\frac{13x^{2}}{2}-6x-2x^{3}+С$$

Gwahaniaethu w.r.t. x

$$\left(2-3x\right)\left(2x-3\right)$$