Datrys ∫ (2x^3-3x^2+2x-7)

$$\int ( 2 x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } + 2 x - 7 )$$

Enrhifo

$$\frac{x^{4}}{2}-x^{3}+x^{2}-7x+С$$

Camau Ateb

Integreiddio'r swm fesul term.

$$\int 2x^{3}\mathrm{d}x+\int -3x^{2}\mathrm{d}x+\int 2x\mathrm{d}x+\int -7\mathrm{d}x$$

Ffactoreiddio allan y cysonyn ym mhob un o'r termau.

$$2\int x^{3}\mathrm{d}x-3\int x^{2}\mathrm{d}x+2\int x\mathrm{d}x+\int -7\mathrm{d}x$$

Ers \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int x^{3}\mathrm{d}x gyda \frac{x^{4}}{4}. Lluoswch 2 â \frac{x^{4}}{4}.

$$\frac{x^{4}}{2}-3\int x^{2}\mathrm{d}x+2\int x\mathrm{d}x+\int -7\mathrm{d}x$$

Ers \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int x^{2}\mathrm{d}x gyda \frac{x^{3}}{3}. Lluoswch -3 â \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{4}}{2}-x^{3}+2\int x\mathrm{d}x+\int -7\mathrm{d}x$$

Ers \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int x\mathrm{d}x gyda \frac{x^{2}}{2}. Lluoswch 2 â \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{4}}{2}-x^{3}+x^{2}+\int -7\mathrm{d}x$$

Canfod integryn -7 gan ddefnyddio'r rheol tabl o integrynnau cyffredin \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{4}}{2}-x^{3}+x^{2}-7x$$

Os yw F\left(x\right) yn integryn amhendant o f\left(x\right), yna bydd F\left(x\right)+C yn rhoi’r set o holl integrynnau amhendant f\left(x\right). Felly, ychwanegwch gysonyn yr integryn C\in \mathrm{R} at y canlyniad.

$$\frac{x^{4}}{2}-x^{3}+x^{2}-7x+С$$

Gwahaniaethu w.r.t. x

$$2x^{3}-3x^{2}+2x-7$$