Datrys ∫ (1+2x^4) wrt x

$$\int ( 1 + 2 x ^ { 4 } ) d x$$

Enrhifo

$$\frac{2x^{5}}{5}+x+С$$

Camau Ateb

Integreiddio'r swm fesul term.

$$\int 1\mathrm{d}x+\int 2x^{4}\mathrm{d}x$$

Ffactoreiddio allan y cysonyn ym mhob un o'r termau.

$$\int 1\mathrm{d}x+2\int x^{4}\mathrm{d}x$$

Canfod integryn 1 gan ddefnyddio'r rheol tabl o integrynnau cyffredin \int a\mathrm{d}x=ax.

$$x+2\int x^{4}\mathrm{d}x$$

Ers \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int x^{4}\mathrm{d}x gyda \frac{x^{5}}{5}. Lluoswch 2 â \frac{x^{5}}{5}.

$$x+\frac{2x^{5}}{5}$$

Os yw F\left(x\right) yn integryn amhendant o f\left(x\right), yna bydd F\left(x\right)+C yn rhoi’r set o holl integrynnau amhendant f\left(x\right). Felly, ychwanegwch gysonyn yr integryn C\in \mathrm{R} at y canlyniad.

$$x+\frac{2x^{5}}{5}+С$$

Gwahaniaethu w.r.t. x

$$2x^{4}+1$$