Datrys ∫ (x/2+2/x) wrt x

$$\int ( \frac { x } { 2 } + \frac { 2 } { x } ) d x$$

Enrhifo

$$2\ln(|x|)+\frac{x^{2}}{4}+С$$

Camau Ateb

Integreiddio'r swm fesul term.

$$\int \frac{x}{2}\mathrm{d}x+\int \frac{2}{x}\mathrm{d}x$$

Ffactoreiddio allan y cysonyn ym mhob un o'r termau.

$$\frac{\int x\mathrm{d}x}{2}+2\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

Ers \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int x\mathrm{d}x gyda \frac{x^{2}}{2}. Lluoswch \frac{1}{2} â \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{2}}{4}+2\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

Defnyddio \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) o'r tabl o integrynnau cyffredin i gael y canlyniad.

$$\frac{x^{2}}{4}+2\ln(|x|)$$

Os yw F\left(x\right) yn integryn amhendant o f\left(x\right), yna bydd F\left(x\right)+C yn rhoi’r set o holl integrynnau amhendant f\left(x\right). Felly, ychwanegwch gysonyn yr integryn C\in \mathrm{R} at y canlyniad.

$$\frac{x^{2}}{4}+2\ln(|x|)+С$$

Gwahaniaethu w.r.t. x

$$\frac{x}{2}+\frac{2}{x}$$