Datrys ∫ (9/sqrt[4]{t}+4/t^7)dt

$$\int ( \frac { 9 } { \sqrt[ 4 ] { t } } + \frac { 4 } { t ^ { 7 } } ) d t$$

Enrhifo

$$12t^{\frac{3}{4}}-\frac{2}{3t^{6}}+С$$

Camau Ateb

Integreiddio'r swm fesul term.

$$\int \frac{9}{\sqrt[4]{t}}\mathrm{d}t+\int \frac{4}{t^{7}}\mathrm{d}t$$

Ffactoreiddio allan y cysonyn ym mhob un o'r termau.

$$9\int \frac{1}{\sqrt[4]{t}}\mathrm{d}t+4\int \frac{1}{t^{7}}\mathrm{d}t$$

Ailysgrifennwch \frac{1}{\sqrt[4]{t}} fel t^{-\frac{1}{4}}. Ers \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int t^{-\frac{1}{4}}\mathrm{d}t gyda \frac{t^{\frac{3}{4}}}{\frac{3}{4}}. Symleiddio. Lluoswch 9 â \frac{4t^{\frac{3}{4}}}{3}.

$$12t^{\frac{3}{4}}+4\int \frac{1}{t^{7}}\mathrm{d}t$$

Ers \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int \frac{1}{t^{7}}\mathrm{d}t gyda -\frac{1}{6t^{6}}. Lluoswch 4 â -\frac{1}{6t^{6}}.

$$12t^{\frac{3}{4}}-\frac{2}{3t^{6}}$$

Os yw F\left(t\right) yn integryn amhendant o f\left(t\right), yna bydd F\left(t\right)+C yn rhoi’r set o holl integrynnau amhendant f\left(t\right). Felly, ychwanegwch gysonyn yr integryn C\in \mathrm{R} at y canlyniad.

$$12t^{\frac{3}{4}}-\frac{2}{3t^{6}}+С$$

Gwahaniaethu w.r.t. t

$$\frac{9}{\sqrt[4]{t}}+\frac{4}{t^{7}}$$