Datrys ∫ x^2-2x^2+4x/x

$$\int \frac { x ^ { 2 } - 2 x ^ { 2 } + 4 x } { x }$$

Enrhifo

$$-\frac{x^{2}}{2}+4x+С$$

Camau Ateb

Cyfuno x^{2} a -2x^{2} i gael -x^{2}.

$$\int \frac{-x^{2}+4x}{x}\mathrm{d}x$$

Dylech ffactoreiddio'r mynegiadau sydd heb eu ffactoreiddio eisoes yn \frac{-x^{2}+4x}{x}.

$$\int \frac{x\left(-x+4\right)}{x}\mathrm{d}x$$

Canslo x yn y rhifiadur a'r enwadur.

$$\int -x+4\mathrm{d}x$$

Integreiddio'r swm fesul term.

$$\int -x\mathrm{d}x+\int 4\mathrm{d}x$$

Ffactoreiddio allan y cysonyn ym mhob un o'r termau.

$$-\int x\mathrm{d}x+\int 4\mathrm{d}x$$

Ers \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int x\mathrm{d}x gyda \frac{x^{2}}{2}. Lluoswch -1 â \frac{x^{2}}{2}.

$$-\frac{x^{2}}{2}+\int 4\mathrm{d}x$$

Canfod integryn 4 gan ddefnyddio'r rheol tabl o integrynnau cyffredin \int a\mathrm{d}x=ax.

$$-\frac{x^{2}}{2}+4x$$

Os yw F\left(x\right) yn integryn amhendant o f\left(x\right), yna bydd F\left(x\right)+C yn rhoi’r set o holl integrynnau amhendant f\left(x\right). Felly, ychwanegwch gysonyn yr integryn C\in \mathrm{R} at y canlyniad.

$$-\frac{x^{2}}{2}+4x+С$$

Gwahaniaethu w.r.t. x

$$4-x$$