Datrys ∫ wrt x/sqrt[3]{8x^2}

$$\int \frac { d x } { \sqrt[ 3 ] { 8 x ^ { 2 } } }$$

Enrhifo

$$\frac{3\sqrt[3]{x}}{2}+С$$

Camau Ateb

Ffactoreiddio allan y cysonyn gan ddefnyddio \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int \frac{1}{\sqrt[3]{x^{2}}}\mathrm{d}x}{\sqrt[3]{8}}$$

Ailysgrifennwch \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} fel x^{-\frac{2}{3}}. Ers \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int x^{-\frac{2}{3}}\mathrm{d}x gyda \frac{x^{\frac{1}{3}}}{\frac{1}{3}}. Symleiddio a throsi o ffurf esbonyddol i radical.

$$\frac{3\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{8}}$$

Symleiddio.

$$\frac{3\sqrt[3]{x}}{2}$$

Os yw F\left(x\right) yn integryn amhendant o f\left(x\right), yna bydd F\left(x\right)+C yn rhoi’r set o holl integrynnau amhendant f\left(x\right). Felly, ychwanegwch gysonyn yr integryn C\in \mathrm{R} at y canlyniad.

$$\frac{3\sqrt[3]{x}}{2}+С$$

Gwahaniaethu w.r.t. x

$$\frac{1}{2x^{\frac{2}{3}}}$$