Datrys ∫ 1/1+tanxdu

$$\int \frac { 1 } { 1 + \tan x } d u$$

Enrhifo

$$\frac{u\cos(x)}{\sin(x)+\cos(x)}+С$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{3\pi }{4}$$

Camau Ateb

Canfod integryn \frac{1}{1+\frac{\sin(x)}{\cos(x)}} gan ddefnyddio'r rheol tabl o integrynnau cyffredin \int a\mathrm{d}u=au.

$$\frac{u}{1+\frac{\sin(x)}{\cos(x)}}$$

Symleiddio.

$$\frac{\cos(x)u}{\cos(x)+\sin(x)}$$

Os yw F\left(u\right) yn integryn amhendant o f\left(u\right), yna bydd F\left(u\right)+C yn rhoi’r set o holl integrynnau amhendant f\left(u\right). Felly, ychwanegwch gysonyn yr integryn C\in \mathrm{R} at y canlyniad.

$$\begin{matrix}\frac{\cos(x)u}{\cos(x)+\sin(x)}+С_{3},&\end{matrix}$$

Gwahaniaethu w.r.t. x

$$-\frac{u}{\left(\sin(x)+\cos(x)\right)^{2}}$$