Datrys d/dxleft(1/frac{1{x}+1/7+1/8}right)

$$\frac{d}{d x } \left( \frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x } + \frac{ 1 }{ 7 } + \frac{ 1 }{ 8 } } \right)$$

Enrhifo

$$\frac{3136}{\left(15x+56\right)^{2}}$$

Camau gan Ddefnyddio Rheol Deilliadol ar gyfer Cyniferydd

Lluosrif lleiaf cyffredin 7 a 8 yw 56. Troswch \frac{1}{7} a \frac{1}{8} yn ffracsiynau gyda’r enwadur 56.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\frac{1}{x}+\frac{8}{56}+\frac{7}{56}})$$

Gan fod gan \frac{8}{56} a \frac{7}{56} yr un dynodydd, adiwch nhw drwy adio eu rhifiaduron.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\frac{1}{x}+\frac{8+7}{56}})$$

Adio 8 a 7 i gael 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\frac{1}{x}+\frac{15}{56}})$$

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluosrif lleiaf cyffredin x a 56 yw 56x. Lluoswch \frac{1}{x} â \frac{56}{56}. Lluoswch \frac{15}{56} â \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\frac{56}{56x}+\frac{15x}{56x}})$$

Gan fod gan \frac{56}{56x} a \frac{15x}{56x} yr un dynodydd, adiwch nhw drwy adio eu rhifiaduron.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\frac{56+15x}{56x}})$$

Rhannwch 1 â \frac{56+15x}{56x} drwy luosi 1 â chilydd \frac{56+15x}{56x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{56x}{56+15x})$$

Ar gyfer unrhyw ddau ffwythiant y mae modd eu gwahaniaethu, deilliad cyniferydd dau ffwythiant yw’r enwadur wedi’i luosi â deilliad yr enwadur wedi’i dynnu o’r rhifiadur wedi’i luosi â deilliad yr enwadur, y cwbl wedi’i rannu â’r enwadur wedi'i sgwario.

$$\frac{\left(15x^{1}+56\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(56x^{1})-56x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15x^{1}+56)}{\left(15x^{1}+56\right)^{2}}$$

Deilliad polynomaial yw swm deilliadau ei dermau. Deilliad term cyson yw 0. Y deilliad o ax^{n} yw nax^{n-1}.

$$\frac{\left(15x^{1}+56\right)\times 56x^{1-1}-56x^{1}\times 15x^{1-1}}{\left(15x^{1}+56\right)^{2}}$$

Gwneud y symiau.

$$\frac{\left(15x^{1}+56\right)\times 56x^{0}-56x^{1}\times 15x^{0}}{\left(15x^{1}+56\right)^{2}}$$

Ehangu gan ddefnyddio’r briodwedd ddosbarthol.

$$\frac{15x^{1}\times 56x^{0}+56\times 56x^{0}-56x^{1}\times 15x^{0}}{\left(15x^{1}+56\right)^{2}}$$

I luosi pwerau sy’n rhannu’r un sail, ychwanegwch eu hesbonyddion.

$$\frac{15\times 56x^{1}+56\times 56x^{0}-56\times 15x^{1}}{\left(15x^{1}+56\right)^{2}}$$

Gwneud y symiau.

$$\frac{840x^{1}+3136x^{0}-840x^{1}}{\left(15x^{1}+56\right)^{2}}$$

Cyfuno termau sydd yr un peth.

$$\frac{\left(840-840\right)x^{1}+3136x^{0}}{\left(15x^{1}+56\right)^{2}}$$

Tynnu 840 o 840.

$$\frac{3136x^{0}}{\left(15x^{1}+56\right)^{2}}$$

Ar gyfer unrhyw derm t, t^{1}=t.

$$\frac{3136x^{0}}{\left(15x+56\right)^{2}}$$

Ar gyfer unrhyw derm t ac eithrio 0, t^{0}=1.

$$\frac{3136\times 1}{\left(15x+56\right)^{2}}$$

Ar gyfer unrhyw derm t, t\times 1=t a 1t=t.

$$\frac{3136}{\left(15x+56\right)^{2}}$$

Gwahaniaethu w.r.t. x

$$-\frac{94080}{\left(15x+56\right)^{3}}$$