Datrys d/dxleft(x^3+1/x^2-x-2right)

$$\frac{d}{d x } \left( \frac{ { x }^{ 3 } +1 }{ { x }^{ 2 } -x-2 } \right)$$

Enrhifo

$$\frac{x^{2}-4x+1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Camau gan Ddefnyddio Rheol Deilliadol ar gyfer Cyniferydd

Ar gyfer unrhyw ddau ffwythiant y mae modd eu gwahaniaethu, deilliad cyniferydd dau ffwythiant yw’r enwadur wedi’i luosi â deilliad yr enwadur wedi’i dynnu o’r rhifiadur wedi’i luosi â deilliad yr enwadur, y cwbl wedi’i rannu â’r enwadur wedi'i sgwario.

$$\frac{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+1)-\left(x^{3}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-x^{1}-2)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}$$

Deilliad polynomaial yw swm deilliadau ei dermau. Deilliad term cyson yw 0. Y deilliad o ax^{n} yw nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)\times 3x^{3-1}-\left(x^{3}+1\right)\left(2x^{2-1}-x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}$$

Symleiddio.

$$\frac{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)\times 3x^{2}-\left(x^{3}+1\right)\left(2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}$$

Lluoswch x^{2}-x^{1}-2 â 3x^{2}.

$$\frac{x^{2}\times 3x^{2}-x^{1}\times 3x^{2}-2\times 3x^{2}-\left(x^{3}+1\right)\left(2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}$$

Lluoswch x^{3}+1 â 2x^{1}-x^{0}.

$$\frac{x^{2}\times 3x^{2}-x^{1}\times 3x^{2}-2\times 3x^{2}-\left(x^{3}\times 2x^{1}+x^{3}\left(-1\right)x^{0}+2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}$$

I luosi pwerau sy’n rhannu’r un sail, ychwanegwch eu hesbonyddion.

$$\frac{3x^{2+2}-3x^{1+2}-2\times 3x^{2}-\left(2x^{3+1}-x^{3}+2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}$$

Symleiddio.

$$\frac{3x^{4}-3x^{3}-6x^{2}-\left(2x^{4}-x^{3}+2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}$$

Cyfuno termau sydd yr un peth.

$$\frac{x^{4}-2x^{3}-6x^{2}-2x^{1}-\left(-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}$$

Ar gyfer unrhyw derm t, t^{1}=t.

$$\frac{x^{4}-2x^{3}-6x^{2}-2x-\left(-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x-2\right)^{2}}$$

Ar gyfer unrhyw derm t ac eithrio 0, t^{0}=1.

$$\frac{x^{4}-2x^{3}-6x^{2}-2x-\left(-1\right)}{\left(x^{2}-x-2\right)^{2}}$$

Gwahaniaethu w.r.t. x

$$\frac{6}{\left(x-2\right)^{3}}$$