Datrys x-4/x+2geq2

$$\frac{ x-4 }{ x+2 } \geq 2$$

Datrys ar gyfer x

$$x\in [-8,-2)$$

Camau Ateb

All yr enwadur x+2 ddim bod yn sero oherwydd dydy rhannu â sero ddim wedi’i ddiffinio. Mae dau achos.

$$x+2>0 x+2<0$$

Ystyriwch yr achos pan fydd x+2 yn bositif. Symudwch 2 i'r ochr dde.

$$x>-2$$

Dydy'r anghydraddoldeb cychwynnol ddim yn newid y cyfeiriad pan fydd yn cael ei luosi â x+2 ar gyfer x+2>0.

$$x-4\geq 2\left(x+2\right)$$

Lluoswch yr ochr dde.

$$x-4\geq 2x+4$$

Symudwch y termau sy'n cynnwys x i'r ochr chwith a'r holl dermau eraill i'r ochr dde.

$$x-2x\geq 4+4$$

Cyfuno termau sydd yr un peth.

$$-x\geq 8$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1. Gan fod -1 yn negyddol, mae cyfeiriad yr anghydraddoldeb wedi newid.

$$x\leq -8$$

Ystyriwch yr amod x>-2 a nodir uchod.

$$x\in \emptyset$$

Nawr, ystyriwch yr achos pan fydd x+2 yn negyddol. Symudwch 2 i'r ochr dde.

$$x<-2$$

Mae'r anghydraddoldeb cychwynnol yn newid y cyfeiriad pan fydd yn cael ei luosi â x+2 ar gyfer x+2<0.

$$x-4\leq 2\left(x+2\right)$$

Lluoswch yr ochr dde.

$$x-4\leq 2x+4$$

Symudwch y termau sy'n cynnwys x i'r ochr chwith a'r holl dermau eraill i'r ochr dde.

$$x-2x\leq 4+4$$

Cyfuno termau sydd yr un peth.

$$-x\leq 8$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1. Gan fod -1 yn negyddol, mae cyfeiriad yr anghydraddoldeb wedi newid.

$$x\geq -8$$

Ystyriwch yr amod x<-2 a nodir uchod.

$$x\in [-8,-2)$$

Yr ateb terfynol yw undeb yr atebion a gafwyd.

$$x\in [-8,-2)$$