Datrys x-2/2x=2/2-x+4/x^2-2x

$$\frac{ x-2 }{ 2x } = \frac{ 2 }{ 2-x } + \frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } -2x }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-2$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Gwahaniaeth Rhwng Sgwariau

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd 0,2 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 2x\left(x-2\right), lluoswm cyffredin lleiaf 2x,2-x,x^{2}-2x.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

Lluosi x-2 a x-2 i gael \left(x-2\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

Lluosi -2 a 2 i gael -4.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

Lluosi 2 a 4 i gael 8.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

Ychwanegu 4x at y ddwy ochr.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

Cyfuno -4x a 4x i gael 0.

$$x^{2}+4=8$$

Tynnu 8 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+4-8=0$$

Tynnu 8 o 4 i gael -4.

$$x^{2}-4=0$$

Ystyriwch x^{2}-4. Ailysgrifennwch x^{2}-4 fel x^{2}-2^{2}. Gellir ffactorio’r gwahaniaeth rhwng sgwariau gan ddefnyddio’r rheol: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x-2=0 a x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 2.

$$x=-2$$

Camau drwy Ganfod Isradd

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd 0,2 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 2x\left(x-2\right), lluoswm cyffredin lleiaf 2x,2-x,x^{2}-2x.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

Lluosi x-2 a x-2 i gael \left(x-2\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

Lluosi -2 a 2 i gael -4.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

Lluosi 2 a 4 i gael 8.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

Ychwanegu 4x at y ddwy ochr.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

Cyfuno -4x a 4x i gael 0.

$$x^{2}+4=8$$

Tynnu 4 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}=8-4$$

Tynnu 4 o 8 i gael 4.

$$x^{2}=4$$

Cymryd isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$x=2 x=-2$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 2.

$$x=-2$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd 0,2 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 2x\left(x-2\right), lluoswm cyffredin lleiaf 2x,2-x,x^{2}-2x.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

Lluosi x-2 a x-2 i gael \left(x-2\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

Lluosi -2 a 2 i gael -4.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

Lluosi 2 a 4 i gael 8.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

Ychwanegu 4x at y ddwy ochr.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

Cyfuno -4x a 4x i gael 0.

$$x^{2}+4=8$$

Tynnu 8 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+4-8=0$$

Tynnu 8 o 4 i gael -4.

$$x^{2}-4=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 0 am b, a -4 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Sgwâr 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Cymryd isradd 16.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{0±4}{2} pan fydd ± yn plws. Rhannwch 4 â 2.

$$x=2$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{0±4}{2} pan fydd ± yn minws. Rhannwch -4 â 2.

$$x=-2$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=2 x=-2$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 2.

$$x=-2$$