Datrys x(x+1)/2=646

$$\frac{ x(x+1) }{ 2 } =646$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{\sqrt{5169} - 1}{2} \approx 35.447878936$$

$$x=\frac{-\sqrt{5169}-1}{2}\approx -36.447878936$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluosi’r ddwy ochr â 2.

$$x\left(x+1\right)=646\times 2$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â x+1.

$$x^{2}+x=646\times 2$$

Lluosi 646 a 2 i gael 1292.

$$x^{2}+x=1292$$

Tynnu 1292 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+x-1292=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 1 am b, a -1292 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1292\right)}}{2}$$

Sgwâr 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1292\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -1292.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+5168}}{2}$$

Adio 1 at 5168.

$$x=\frac{-1±\sqrt{5169}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-1±\sqrt{5169}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -1 at \sqrt{5169}.

$$x=\frac{\sqrt{5169}-1}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-1±\sqrt{5169}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{5169} o -1.

$$x=\frac{-\sqrt{5169}-1}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{5169}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{5169}-1}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluosi’r ddwy ochr â 2.

$$x\left(x+1\right)=646\times 2$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â x+1.

$$x^{2}+x=646\times 2$$

Lluosi 646 a 2 i gael 1292.

$$x^{2}+x=1292$$

Rhannwch 1, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{1}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{1}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=1292+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{1}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=1292+\frac{1}{4}$$

Adio 1292 at \frac{1}{4}.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{5169}{4}$$

Ffactora x^{2}+x+\frac{1}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{5169}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5169}{4}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{5169}}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{5169}}{2}$$

Tynnu \frac{1}{2} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{5169}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{5169}-1}{2}$$