Datrys xleft(x+1right)/2=1923(x-1)

$$\frac{ x \left( x+1 \right) }{ 2 } = 1923(x-1)$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{\sqrt{14768641} + 3845}{2} \approx 3843.999479573$$

$$x = \frac{3845 - \sqrt{14768641}}{2} \approx 1.000520427$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 2.

$$x\left(x+1\right)=3846\left(x-1\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â x+1.

$$x^{2}+x=3846\left(x-1\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3846 â x-1.

$$x^{2}+x=3846x-3846$$

Tynnu 3846x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+x-3846x=-3846$$

Cyfuno x a -3846x i gael -3845x.

$$x^{2}-3845x=-3846$$

Ychwanegu 3846 at y ddwy ochr.

$$x^{2}-3845x+3846=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -3845 am b, a 3846 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3845\right)±\sqrt{\left(-3845\right)^{2}-4\times 3846}}{2}$$

Sgwâr -3845.

$$x=\frac{-\left(-3845\right)±\sqrt{14784025-4\times 3846}}{2}$$

Lluoswch -4 â 3846.

$$x=\frac{-\left(-3845\right)±\sqrt{14784025-15384}}{2}$$

Adio 14784025 at -15384.

$$x=\frac{-\left(-3845\right)±\sqrt{14768641}}{2}$$

Gwrthwyneb -3845 yw 3845.

$$x=\frac{3845±\sqrt{14768641}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{3845±\sqrt{14768641}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 3845 at \sqrt{14768641}.

$$x=\frac{\sqrt{14768641}+3845}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{3845±\sqrt{14768641}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{14768641} o 3845.

$$x=\frac{3845-\sqrt{14768641}}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{14768641}+3845}{2} x=\frac{3845-\sqrt{14768641}}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 2.

$$x\left(x+1\right)=3846\left(x-1\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â x+1.

$$x^{2}+x=3846\left(x-1\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3846 â x-1.

$$x^{2}+x=3846x-3846$$

Tynnu 3846x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+x-3846x=-3846$$

Cyfuno x a -3846x i gael -3845x.

$$x^{2}-3845x=-3846$$

Rhannwch -3845, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{3845}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{3845}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-3845x+\left(-\frac{3845}{2}\right)^{2}=-3846+\left(-\frac{3845}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{3845}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-3845x+\frac{14784025}{4}=-3846+\frac{14784025}{4}$$

Adio -3846 at \frac{14784025}{4}.

$$x^{2}-3845x+\frac{14784025}{4}=\frac{14768641}{4}$$

Ffactora x^{2}-3845x+\frac{14784025}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3845}{2}\right)^{2}=\frac{14768641}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3845}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{14768641}{4}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{3845}{2}=\frac{\sqrt{14768641}}{2} x-\frac{3845}{2}=-\frac{\sqrt{14768641}}{2}$$

Adio \frac{3845}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{14768641}+3845}{2} x=\frac{3845-\sqrt{14768641}}{2}$$