Datrys x/x-3+2x+1/x+2=3/x-3

$$\frac{ x }{ x-3 } + \frac{ 2x+1 }{ x+2 } = \frac{ 3 }{ x-3 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-1$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -2,3 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(x-3\right)\left(x+2\right), lluoswm cyffredin lleiaf x-3,x+2.

$$\left(x+2\right)x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+2 â x.

$$x^{2}+2x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-3 â 2x+1 a chyfuno termau tebyg.

$$x^{2}+2x+2x^{2}-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

Cyfuno x^{2} a 2x^{2} i gael 3x^{2}.

$$3x^{2}+2x-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

Cyfuno 2x a -5x i gael -3x.

$$3x^{2}-3x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+2 â 3.

$$3x^{2}-3x-3=3x+6$$

Tynnu 3x o'r ddwy ochr.

$$3x^{2}-3x-3-3x=6$$

Cyfuno -3x a -3x i gael -6x.

$$3x^{2}-6x-3=6$$

Tynnu 6 o'r ddwy ochr.

$$3x^{2}-6x-3-6=0$$

Tynnu 6 o -3 i gael -9.

$$3x^{2}-6x-9=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 3 am a, -6 am b, a -9 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Sgwâr -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Lluoswch -4 â 3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Lluoswch -12 â -9.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2\times 3}$$

Adio 36 at 108.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2\times 3}$$

Cymryd isradd 144.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2\times 3}$$

Gwrthwyneb -6 yw 6.

$$x=\frac{6±12}{2\times 3}$$

Lluoswch 2 â 3.

$$x=\frac{6±12}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{6±12}{6} pan fydd ± yn plws. Adio 6 at 12.

$$x=\frac{18}{6}$$

Rhannwch 18 â 6.

$$x=3$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{6±12}{6} pan fydd ± yn minws. Tynnu 12 o 6.

$$x=-\frac{6}{6}$$

Rhannwch -6 â 6.

$$x=-1$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=3 x=-1$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 3.

$$x=-1$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -2,3 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(x-3\right)\left(x+2\right), lluoswm cyffredin lleiaf x-3,x+2.

$$\left(x+2\right)x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+2 â x.

$$x^{2}+2x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-3 â 2x+1 a chyfuno termau tebyg.

$$x^{2}+2x+2x^{2}-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

Cyfuno x^{2} a 2x^{2} i gael 3x^{2}.

$$3x^{2}+2x-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

Cyfuno 2x a -5x i gael -3x.

$$3x^{2}-3x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+2 â 3.

$$3x^{2}-3x-3=3x+6$$

Tynnu 3x o'r ddwy ochr.

$$3x^{2}-3x-3-3x=6$$

Cyfuno -3x a -3x i gael -6x.

$$3x^{2}-6x-3=6$$

Ychwanegu 3 at y ddwy ochr.

$$3x^{2}-6x=6+3$$

Adio 6 a 3 i gael 9.

$$3x^{2}-6x=9$$

Rhannu’r ddwy ochr â 3.

$$\frac{3x^{2}-6x}{3}=\frac{9}{3}$$

Mae rhannu â 3 yn dad-wneud lluosi â 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{3}\right)x=\frac{9}{3}$$

Rhannwch -6 â 3.

$$x^{2}-2x=\frac{9}{3}$$

Rhannwch 9 â 3.

$$x^{2}-2x=3$$

Rhannwch -2, cyfernod y term x, â 2 i gael -1. Yna ychwanegwch sgwâr -1 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-2x+1=3+1$$

Adio 3 at 1.

$$x^{2}-2x+1=4$$

Ffactora x^{2}-2x+1. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=4$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Symleiddio.

$$x-1=2 x-1=-2$$

Adio 1 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=3 x=-1$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 3.

$$x=-1$$