Datrys n/3+n=sqrt{3/8}*3

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ \frac{ 3 }{ 8 } } \times 3$$

Datrys ar gyfer n

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}\approx -6.583727125$$

Camau ar gyfer Datrys Hafaliad Llinol

All y newidyn n ddim fod yn hafal i -3 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â n+3.

$$n=3\sqrt{\frac{3}{8}}\left(n+3\right)$$

Ailysgrifennu ail isradd y rhaniad \sqrt{\frac{3}{8}} fel rhaniad ail israddau \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}\left(n+3\right)$$

Ffactora 8=2^{2}\times 2. Ailysgrifennu ail isradd y lluoswm \sqrt{2^{2}\times 2} fel lluoswm ail israddau \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Cymryd isradd 2^{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\left(n+3\right)$$

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â \sqrt{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\left(n+3\right)$$

Sgwâr \sqrt{2} yw 2.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

I luosi \sqrt{3} a \sqrt{2}, dylid lluosi'r rhifau dan yr ail isradd.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

Lluosi 2 a 2 i gael 4.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Mynegwch 3\times \frac{\sqrt{6}}{4} fel ffracsiwn unigol.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Mynegwch \frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right) fel ffracsiwn unigol.

$$n=\frac{3\sqrt{6}\left(n+3\right)}{4}$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3\sqrt{6} â n+3.

$$n=\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}$$

Tynnu \frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4} o'r ddwy ochr.

$$n-\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}=0$$

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 4.

$$4n-\left(3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}\right)=0$$

I ddod o hyd i wrthwyneb 3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$4n-3\sqrt{6}n-9\sqrt{6}=0$$

Ychwanegu 9\sqrt{6} at y ddwy ochr. Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.

$$4n-3\sqrt{6}n=9\sqrt{6}$$

Cyfuno pob term sy'n cynnwys n.

$$\left(4-3\sqrt{6}\right)n=9\sqrt{6}$$

Rhannu’r ddwy ochr â 4-3\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-3\sqrt{6}\right)n}{4-3\sqrt{6}}=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

Mae rhannu â 4-3\sqrt{6} yn dad-wneud lluosi â 4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

Rhannwch 9\sqrt{6} â 4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}$$