Datrys 7+x/10=2/x+6

$$\frac{ 7+x }{ 10 } = \frac{ 2 }{ x+6 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-11$$

$$x=-2$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i -6 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 10\left(x+6\right), lluoswm cyffredin lleiaf 10,x+6.

$$\left(x+6\right)\left(7+x\right)=10\times 2$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+6 â 7+x a chyfuno termau tebyg.

$$13x+x^{2}+42=10\times 2$$

Lluosi 10 a 2 i gael 20.

$$13x+x^{2}+42=20$$

Tynnu 20 o'r ddwy ochr.

$$13x+x^{2}+42-20=0$$

Tynnu 20 o 42 i gael 22.

$$13x+x^{2}+22=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}+13x+22=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 13 am b, a 22 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 22}}{2}$$

Sgwâr 13.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 22}}{2}$$

Lluoswch -4 â 22.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-88}}{2}$$

Adio 169 at -88.

$$x=\frac{-13±\sqrt{81}}{2}$$

Cymryd isradd 81.

$$x=\frac{-13±9}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-13±9}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -13 at 9.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Rhannwch -4 â 2.

$$x=-2$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-13±9}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 9 o -13.

$$x=-\frac{22}{2}$$

Rhannwch -22 â 2.

$$x=-11$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=-2 x=-11$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i -6 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 10\left(x+6\right), lluoswm cyffredin lleiaf 10,x+6.

$$\left(x+6\right)\left(7+x\right)=10\times 2$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+6 â 7+x a chyfuno termau tebyg.

$$13x+x^{2}+42=10\times 2$$

Lluosi 10 a 2 i gael 20.

$$13x+x^{2}+42=20$$

Tynnu 42 o'r ddwy ochr.

$$13x+x^{2}=20-42$$

Tynnu 42 o 20 i gael -22.

$$13x+x^{2}=-22$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+13x=-22$$

Rhannwch 13, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{13}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{13}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+13x+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}=-22+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{13}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+13x+\frac{169}{4}=-22+\frac{169}{4}$$

Adio -22 at \frac{169}{4}.

$$x^{2}+13x+\frac{169}{4}=\frac{81}{4}$$

Ffactora x^{2}+13x+\frac{169}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{13}{2}=\frac{9}{2} x+\frac{13}{2}=-\frac{9}{2}$$

Tynnu \frac{13}{2} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=-2 x=-11$$