Datrys 5/4x^2-1/2x+025-65^2=0

$$\frac{ 5 }{ 4 } { x }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } x+025- { 65 }^{ 2 } =0$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{3 \sqrt{9389} + 1}{5} \approx 58.338111424$$

$$x=\frac{1-3\sqrt{9389}}{5}\approx -57.938111424$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluosi 0 a 25 i gael 0.

$$\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x+0-65^{2}=0$$

Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.

$$\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x-65^{2}=0$$

Cyfrifo 65 i bŵer 2 a chael 4225.

$$\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x-4225=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch \frac{5}{4} am a, -\frac{1}{2} am b, a -4225 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-4\times \frac{5}{4}\left(-4225\right)}}{2\times \frac{5}{4}}$$

Sgwariwch -\frac{1}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{1}{4}-4\times \frac{5}{4}\left(-4225\right)}}{2\times \frac{5}{4}}$$

Lluoswch -4 â \frac{5}{4}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{1}{4}-5\left(-4225\right)}}{2\times \frac{5}{4}}$$

Lluoswch -5 â -4225.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{1}{4}+21125}}{2\times \frac{5}{4}}$$

Adio \frac{1}{4} at 21125.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{84501}{4}}}{2\times \frac{5}{4}}$$

Cymryd isradd \frac{84501}{4}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\frac{3\sqrt{9389}}{2}}{2\times \frac{5}{4}}$$

Gwrthwyneb -\frac{1}{2} yw \frac{1}{2}.

$$x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{3\sqrt{9389}}{2}}{2\times \frac{5}{4}}$$

Lluoswch 2 â \frac{5}{4}.

$$x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{3\sqrt{9389}}{2}}{\frac{5}{2}}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{3\sqrt{9389}}{2}}{\frac{5}{2}} pan fydd ± yn plws. Adio \frac{1}{2} at \frac{3\sqrt{9389}}{2}.

$$x=\frac{3\sqrt{9389}+1}{2\times \frac{5}{2}}$$

Rhannwch \frac{1+3\sqrt{9389}}{2} â \frac{5}{2} drwy luosi \frac{1+3\sqrt{9389}}{2} â chilydd \frac{5}{2}.

$$x=\frac{3\sqrt{9389}+1}{5}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{3\sqrt{9389}}{2}}{\frac{5}{2}} pan fydd ± yn minws. Tynnu \frac{3\sqrt{9389}}{2} o \frac{1}{2}.

$$x=\frac{1-3\sqrt{9389}}{2\times \frac{5}{2}}$$

Rhannwch \frac{1-3\sqrt{9389}}{2} â \frac{5}{2} drwy luosi \frac{1-3\sqrt{9389}}{2} â chilydd \frac{5}{2}.

$$x=\frac{1-3\sqrt{9389}}{5}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{3\sqrt{9389}+1}{5} x=\frac{1-3\sqrt{9389}}{5}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluosi 0 a 25 i gael 0.

$$\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x+0-65^{2}=0$$

Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.

$$\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x-65^{2}=0$$

Cyfrifo 65 i bŵer 2 a chael 4225.

$$\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x-4225=0$$

Ychwanegu 4225 at y ddwy ochr. Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.

$$\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x=4225$$

Rhannu dwy ochr hafaliad â \frac{5}{4}, sydd yr un peth â lluosi’r ddwy ochr â chilydd y ffracsiwn.

$$\frac{\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x}{\frac{5}{4}}=\frac{4225}{\frac{5}{4}}$$

Mae rhannu â \frac{5}{4} yn dad-wneud lluosi â \frac{5}{4}.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{4}}\right)x=\frac{4225}{\frac{5}{4}}$$

Rhannwch -\frac{1}{2} â \frac{5}{4} drwy luosi -\frac{1}{2} â chilydd \frac{5}{4}.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x=\frac{4225}{\frac{5}{4}}$$

Rhannwch 4225 â \frac{5}{4} drwy luosi 4225 â chilydd \frac{5}{4}.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x=3380$$

Rhannwch -\frac{2}{5}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1}{5}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1}{5} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x+\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}=3380+\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{1}{5} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=3380+\frac{1}{25}$$

Adio 3380 at \frac{1}{25}.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=\frac{84501}{25}$$

Ffactora x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{84501}{25}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{84501}{25}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{1}{5}=\frac{3\sqrt{9389}}{5} x-\frac{1}{5}=-\frac{3\sqrt{9389}}{5}$$

Adio \frac{1}{5} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{3\sqrt{9389}+1}{5} x=\frac{1-3\sqrt{9389}}{5}$$